DINAMIKA DAN KINEMATIKA

BAB I

PENDAHULUAN

Dinamika mendeskripsikan evolusi waktu dari sistem. Meskipun demikian, konsep dinamika tidaklah dikurung untuk fisika, namun terjadi dalam banyak bidang lain: teknik, kimia, biologi, juga dalam ekologi, ekonomi, dan seterusnya.

Dinamika nonlinier mendeskripsikan evolusi waktu melalui persamaan gerak nonlinier, bisa jadi persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial parsial, persamaan diferensial, iterasi pemetaan, dan seterusnya. Persamaan gerak nonlinier mencangkup rentang waktu yang begitu panjang, yakni sejak awal sains.

Posisi sudut adalah perbandingan antara panjang busur (s) pada keliling lingkaran dengan jari-jari lingkaran (r). Posisi sudut dihitung dari sumbu x positif berputar melawan arah jarum jam.

Kecepatan sudut (kecepatan angular) adalah pergeseran sudut () tiap interval waktu (). Notasi kecepatan sudut adalah w. Satuannya adalah radian persekon (rad/s).

BAB II

PEMBAHASAN

A. Kinematika

1. Posisi Sudut

Posisi sudut adalah perbandingan antara panjang busur (s) pada keliling lingkaran dengan jari-jari lingkaran (r). Posisi sudut dihitung dari sumbu x positif berputar melawan arah jarum jam. Posisi sudut dinyatakan dalam :

Satuan posisi sudut ( ) adalah radian. Defenisi 1 radian adalah besar sudut pusat lingkaran yang menghadap busur keliling sepanjang jari-jari lingkaran (r).

Pergeseran sudut ( ) adalah perubahan posisi sudut yaitu posisi sudut akhir ( ) dikurangi posisi sudut awal ( ) suatu titik yang mengalami rotasi. Pengesahan sudut 1 lingkaran penuh besarnya radian atau 3600 sehingga radian = 1800 dan 1 radian = 57,30. untuk menghitung jumlah putaran (N) yang telah dilakukan, digunakan persamaan :

Keterangan :

N = Jumlah putaran

= Pergeseran sudut (rad)

2. Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut (kecepatan angular) adalah pergeseran sudut () tiap interval waktu (). Notasi kecepatan sudut adalah w. Satuannya adalah radian persekon (rad/s).

a. Kecepatan sudut rata-rata (Wr)

Kecepatan sudut rata-rata didefenisikan sebagai pergeseran sudut () tiap interval waktu () yang dibutuhkan selama pergeseran.

b. Kecepatan sudut sesaat (w)

Kecepatan sudut sesaat (w) adalah kecepatan sudut rata-rata dalam interval waktu kecil mendekati nol.

Nilai kecepatan sudut sesaat dapat ditentukan dengan mendefensialkan posisi sudut terhadap interval waktu.

Apabila posisi sudut awal () dan kecepatan suatu sesaat diketahui maka dapat ditentukan dengan mengintegralkan kecepatan sudut (w).

3. Percepatan Sudut

Percepatan sudut () adalah perubahan kecepatan sudut () setiap interval waktu(). Satuannya adalah rad/s².

a. Percepatan sudut rata-rata ()

Yaitu perubahan kecepatan sudut () setiap interval waktu ().

=

b. Percepatan sudut sesaat ()

Yaitu percepatan sudut rata-rata dalam interval waktu kecil sekali mendekati nol.

..............................................I

...................................II

...........................................III

........................................IV

4. Hubungan antara besaran linear dan besaran sudut.

a. Hubungan antara perpindahan linear dan perpindahan sudut

Keterangan :

S = Panjang Busur (m)

r = Jari-jari lintasan rotasi (m)

= Perpindahan sudut (rad)

b. Hubungan antara kecepatan dari kecepatan sudut w.

v = r w

c. Hubungan antara pecepatan tangensial d_T dan percepatan sudut

d. Hubungan antara percepatan sentipetal d_s, kecepatan linier U, dan kecepatan sudut w.

e. Percepatan Total Gerak Rotasi (a_tot).

B. Dinamika

1. Momen Gaya atau Torsi

Besarnya momen gaya dirumuskan sebagai :

Keterangan :

= Momen gaya (N.m)

d = Lengan momen (m)

F = Gaya (N)

= Sudut antara d dan F

jarak sumbu putar ketitik tangkap gaya dinyatakan sebagai vektor r, maka vektor momen gaya adalah :

Arah momen gaya dinyatakan oleh aturan tangan kanan.

2. Momen Inersia (I)

Yaitu ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap porosnya. Nilai momen inersia sebuah partikel yang berotasi dapat ditentukan dari hasil kali massa partikel m dengan kuadrat jarak partikel tersebut dari titik pusat rotasi.

Untuk benda tegar yang terdiri dari partikel-partikel yang terpisah satu sama lain dengan massa masing-masing m₁, m₂, dan m₃ dengan jarak dari pusat rotasi masing-masing adalah r₁, r₂ dan r₃, maka nilai momen inersia benda tersebut adalah.

Suatu benda tegar pada umumnya terdiri dari satu kesatuan massa yang kontinu dan tidak terpisahkan satu sama lain, sehingga nilai momen inersianya dapat ditentukan dengan persamaan.

3. Hubungan Momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut.

- Momen inersia beberapa benda.

4. Energi Kinetik, Rotasi, Usaha rotasi, dan Daya rotasi.

a. Energi Kinetik Rotasi

b. Usaha Rotasi

c. Daya Rotasi

d. Usaha Rotasi adalah selisih energi kinetik rotasi

5. Momen sudut, Impuis sudut, dan hukum kekekalan momentum sudut.

a. Memonetum sudut (L) adalah perkalian silang antara vektor posisi dengan vektor momentum linier (p)

b. Impuis sudut atau impuis angular adalah perkalian antara momen gaya dengan interval waktu. Nilai impuis sudut sama dengan perubahan momentum sudut.

c. Prinsip hukum kekekalan momentum sudut adalah jika tidak ada resultan momen gaya yang bekerja pada sistem benda, maka momentum sudut sistem benda adalah

6. Gerak Menggelinding

Yaitu gerak translasi dan gerak rotasi secara bersamaan.

Ek total = Ek translasi + Ek rotasi

a. Menggelinding pada bidang datar.

- Untuk gerak translasi

F – f = ma dan N – mg = 0

- Untuk gerak rotasi

Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah :

Dengan menyubstitusikan ke persamaan (a), maka

b. Menggelinding pada bidang miring.

Menurut hukum newton.

- Persamaan gerak dalam arah normal adalah

N – mg Cos d = 0

- Persamaan gerak sepanjang bidang miring

Mg Sin d – f = ma

- Gerak rotasi terhadap pusat massanya

Momen inersia silinder rejal , sehingga diperoleh

Kecepatan benda di dasar bidang miring setelah menggelinding adalah

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

Posisi sudut adalah perbandingan antara panjang busur (s) pada keliling lingkaran dengan jari-jari lingkaran (r). Posisi sudut dihitung dari sumbu x positif berputar melawan arah jarum jam. Posisi sudut dinyatakan dalam :

Satuan posisi sudut ( ) adalah radian. Defenisi 1 radian adalah besar sudut pusat lingkaran yang menghadap busur keliling sepanjang jari-jari lingkaran (r).

Dinamika terbagi atas :

1. Momen Gaya atau Torsi

2. Momen Inersia (I)

3. Hubungan Momen gaya, momen inersia dan percepatan sudut.

4. Energi Kinetik, Rotasi, Usaha rotasi, dan Daya rotasi.

5. Momen sudut, Impuis sudut, dan hukum kekekalan momentum sudut.

6. Gerak Menggelinding

DAFTAR PUSTAKA

H.Sehmalzred, Chemical Kinetics of Solids , VCH, Weinheim

Zamroni, dkk. 2003. Acuan Pelajaran Fisika 3A. Yogyakarta; Yudhistira.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1994. Garis-garis Program Pengajaran (GBPP) Kurikulum Sekolah Menengah Umum. Jakarta

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Allh SWT, atas segala rahmat dan karunia-Nya, Kelompok II dapat menyelesaikan tugas kelompok dengan judul : “Dinamika dan Kinematika”.

Tugas ini ingin mengetahui dan mempelajari pokok permasalahan yang berkaitan dengan Mata Kuliah Fisika.

Mulai perencanaan sampai dengan penyelesaian tugas ini, kelompok II telah banyak mendapatkan bantuan-bantuan dari berbagai pihak, oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak dan tidak lupa kritik dan saran yang membangun sangat dinantikan.

Semoga Allah SWT, senantiasa memberikan Rahmat dan Karunia-Nya kepada semua pihak yang telah memberikan segala bantuan tersebut di atas.

Kepada kelompok lain mungkin masih bisa mengembangkan hasil tugas ini pada ruang lingkup yang lebih luas dan analisis yang lebih tajam. Akhirnya semoga tugas ini ada manfaatnya.

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ..........................................................................................

Daftar Isi ....................................................................................................

BAB I PENDAHULUAN

BAB II PEMBAHASAN

A. Kinematika .................................................................................

B. Dinamika ....................................................................................

BAB III PENUTUP

Kesimpulan .......................................................................................

Daftar Pustaka ...........................................................................................